####(##(########(#(###########%%%#%%#%#((((((#((((((/(((((((((########%%#%%%%%%%
(((((((#(((((((########%%%%%%#%%%%%%%%#((#######(((((#(/(((((###############%%%%
(((((((((((((#####(##%%&%%&&&%&%%%%%%%%%%%%%%%%%#########((((((##############%%%
((((#((((#(########%%%%%&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%##%%####((((((###############
(((((###(###%####%%%#%%%%%%%%%%##%%%%####%%%%%##%%%#%#((#####((((###############
(((##(#(##%####%%%%#%##%%%%%%%########((#(##%%%########%#(((#(#(#((#############
(#####(##%%###%&%%#%#%##%%%%##(((((#######(##%##%%%######%#((#(#((((############
(########%##%%%%%%&###%%%%%#((((////((((####%%%%%%%%%%####%####%#(##(###########
#########%##&%%%%%%%%%%%%#(((/////////////(((###%%%%%%%%%%%%(##%%%(#############
(######%###&%%%%%%%%%&%##(((((////////////////(/((((#%%&%%%%%#%#%%%##(##########
#######%%%&%%%%%&%%%&%###(((((/////////___/////(/(((((#%%&&%%#%%%%%#############
######%%%%&%#%%%%%&&&%###(((((((((///((_____)////((((((#%&&&%%%%%%%%############
######%%%&&%%%%%%%&&%###(((((((((((((((((/((((((((((((((##&&%%%%%%%%%#(##(((####
#####%%%&&&%%&%%%%&&%#(((//////((((((((((((((((((((((((((##&%#%%%#%%%##((((((###
#####%%&&&&%%%%%%&&&%#########%%%%%##((((((((#%%%%%%%%#####%&(#%%%##%#(((((((###
#####%%&&&&%%%%%%%&&%###%&&&_________&&%%##(_____&@@&%&&@&&#%&###%#%%%/(((((((##
#####%%&&&&%%%%%%%%&%#############%%(#((//(#%%%%####(((/(((#&###%##%%#((#(((((((
#####%%&&&&%%&%%%%&&%(((((((####(((((((////(#((((#((////(((#%######%%###%%((((##
((((#%%&&@&%%&%%%%&&#(((//(((/////////(////((((/////////(((#%%#%%#%%##(%&%%%####
((((#%%&&&&&%&&&&%&%#((((((((((((((((((////(((((/////((((((#%%%%%#%%%%(%&&%%%%##
(((((%%%&&&&&&&&&&&%#(((((####%##(#/////////(((((((###((((##%%%%%#&%%##%&%%%%%%%
((((##%%&&&&&&&&&&&%#####%%%###(((#%%%%#####%%%#((((##%%###%%&%%%%&%%(%%%%%%%%%%
######%%&&&&&&&&&&%%%###%%&&%%##(((((##%%%%%###((###%#####%%&&&%%&&%##&&%%%%%%%%
#######%&&&&&&@&&&&%%%########%&%##%#%%%%%%%%##%&%##((((##%&@&&%&&%##&&&&%%&&%%%
#####%%%&&&&&&&&&&&&&%%####(####%%%%%%(##(##%######(((##%%@@@&&&%%%%%&&&&&&&%%&%
###%%%&&&&&&&@&&&&&@@&&%%%###(((####-----------##(((##%&&&&&&&&&%%%%&&&&&&&&&&&&
##%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%###((#############(((##&&&&&&&&&&&%&&&&&&&&&&&&&&&&
%###%%%######%&&&&@&&&&&&&&&&&%%##((((((((((((((#%@%/#&&&&&&&&&&&&&@@&&&&&&&&&&&
######%%########%%%&%&&&&%%%%%&&&%%%##########%&&&&%/*/%/#%%&&&&&&@@&@@@&&&&&&&&
########%%%%%%###%%&%&&%&&%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&#/***#%%%%%&&&&&&&&&&&@&&&&&&&
#########%%%%%####%%%&&&&&&&&%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&/*****(%%#&&&%%&&&&&&&&&&&&&&&&
######%%%%%(#((#%%%%%%%%&&&&&&&@&&&&&&&&&&&&&&/********/%%&%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&